FI.ME.005-01 – Física – Mecânica, estática.

By decioadams in Dinâmica., Estática, Física, Mecânica 19 de outubro de 2017

Estática → Força.

Para começarmos o estudo de estática, é imprescindível começarmos pela definição de força. Todos temos uma noção intuitiva dessa grandeza, pois a usamos a todo momento em nosso dia a dia. O exemplo mais comum é a nossa força muscular, que usamos para executar um sem número de tarefas e também para nos mover de um lugar para outro. Podemos usar essa força também para movimentar uma bicicleta, empurrar ou puxar um carrinho, girar uma manivela e o que sempre aparece como resultado da aplicação de nossa força?

Fácil é responder a essa pergunta. No caso da bicicleta produzimos o movimento de suas rodas, aumentamos sua velocidade, ou fazemos a mesma parar, aplicando uma força contrária por meio do sistema de freios. O carrinho também sai do repouso e se desloca sob a ação de nossa força. A manivela gira acionando algum outro mecanismo. Também podemos aplicar a força a um dispositivo elástico como uma mola ou tira de borracha. Ali a consequência será uma deformação por tração ou compressão. Vamos tentar encontrar uma definição que se adapte a todas essas situações e outras mais que não citamos.

Força é tudo aquilo capaz de alterar o estado de movimento, ou forma de um corpo.

É uma definição curta e que alcança todos os efeitos que uma força pode produzir. Assim sendo, se não for a definição perfeita, ela serve para a finalidade que temos em mente aqui.

A que grupo de grandezas a força pertence? É vetorial ou escalar?

Basta que olhemos para os exemplos citados acima e veremos que o efeito da força depende do módulo, ou intensidade, da direção e sentido em que age, além do ponto em que é aplicada. Dai se conclui que uma força é grandeza vetorial.

Força é uma grandeza vetorial.

Vimos que existe uma outra classificação das grandezas: fundamentais e derivadas.

No estudo dos sistemas de unidades, não vimos nenhuma unidade de força entre as fundamentais. Podemos concluir que a força é uma grandeza derivada.

No SI – Sistema Internacional de Unidades a força é medida na unidade newton (N), em homenagem à Sir Isaac Newton, que estabeleceu as leis da dinâmica clássica.

OBS.: Cabe aqui fazer uma observação. Todas as unidades são abreviadas com letras minúsculas, exceto aquelas que representam nomes próprios de expoentes destacados da física. Quando a escrevemos por extenso, usamos letras minúsculas, somente na abreviação vai maiúscula.

E 1,0 N é capaz de fazer o quê?

Denominamos newton a força que, aplicada sobre um corpo de massa 1,0 kg, produz nesse uma aceleração de 1,0 m/s².

Essa definição provém da 2ª Lei de Newton que pode ser traduzida pela fórmula:

$$\begin{align} F = m \cdot a \end{align} $$

No sistema inglês, chamado de sistema técnico, a força é medida em quilograma-força (kgf) e corresponde à força com que a Terra atrai a massa de 1,0 kg ao nível do mar. Veremos no estudo da dinâmica por que: 1,0 kgf = 9,8 N.

Num sistema, hoje em desuso, CGS, (centímetro, grama, segundo), a unidade de força é o dina(dyn)). Pelas relações entre o metro e centimetro, grama e quilograma, podemos mostrar que:

$$\begin{align} 1,0 N = 1,0\cdot{10}^5 dyn \end{align}$$

Não podemos explicar tudo ao mesmo tempo e para o objetivo do momento, saber os nomes e as relações entre as unidades é bastante. Os pormenores serão vistos no momento de estudar o capítulo da dinâmica.

Vamos exercitar um pouco as relações entre as unidades de força:

1) Um exercício nos informa que um corpo sofre a ação de 5 kgf, mas temos que resolvê-lo no sistema SI. Como iremos proceder?

Vimos acima que: 1,0 kgf = 9,8 N, então:

$ 1,0 kgf = 9,8 N$

$5,0 kgf = x $

Formamos uma proporção, de onde tiramos:

$$\begin{align} {1,0}\cdot x = {5,0}\cdot {9,8} \end{align} $$

$$\begin{align} {x} = {49,0} N \end{align}$$

Ou então se nos for informado que um corpo está sob a ação de uma força de

$${3,0}\cdot {10}^7 dyn $$ e a massa é medida em $kg$ . Devemos resolver o problema no SI. Precisaremos transformar a força da unidade dyn para N. Temos que:

$$ \begin{align} {1,0} N = 1,0\cdot {10}^5 dyn \end{align} $$

Então: $$ \begin{align} x = {3,0}\cdot {10}^7 dyn \end {align} $$

Resulta que: $$ \begin{align} {1,0}\cdot{10}^5 \cdot x = 1,0\cdot {3,0}\cdot {10}^7\end{align}$$

$$\begin{align} x & = \frac {{3,0}\cdot {10}^7}{{1,0}\cdot {10}^5} \\ = {3,0}\cdot {10}^{7-5} & = {3,0}\cdot {10}^2 \\ = 300,0 N\end{align} $$

E poderemos trabalhar a partir desse ponto considerando a força com o valor de 300,0 N

Vamos exercitar um pouco, antes de seguir em frente?

Transforme as forças dadas para a unidade indicada.

1. ${98,0 kgf = …N}$

2. ${49,0.10³ N = …kgf}$

3.${245,0 kgf = …N}$

4.${5,0 N = …dyn}$

5. ${7,5. 10³ dyn = …N}$

6. ${4,2. 10² dyn = …N}$

Na natureza e mesmo em algum experimento que estejamos realizando, raramente teremos um corpo sob a ação de uma única força. Em geral são várias. A todas as forças que atuam sobre um mesmo corpo ao mesmo tempo, denominamos sistema de forças. Cada uma das forças é uma componente do sistema.

Sistema de forças é um conjunto de duas ou mais forças atuantes simultaneamente sobre um mesmo corpo.

Daí decorre que, se quisermos analisar o comportamento do corpo sob a ação do sistema teremos que determinar a força resultante.

Resultante de um sistema de forças é uma única força que produz no corpo o mesmo efeito do sistema.

A determinação da resultante passa pelo uso da adição de vetores, pois a força é uma grandeza vetorial. Dessa forma, a força resultante será determinada pela adição vetorial das forças componentes do sistema. Vamos aplicar a adição de vetores que vimos anteriormente.

Vamos começar com forças de mesma direção e sentido. Sejam as forças horizontais

$$\begin{align} F_1 = 7,0 N \end{align} $$

$$\begin{align} F_2 = 3,0 N \end{align}$$